viernes, 25 de junio de 2010

FUNCIONES

Concepto


Una función, en matemáticas, se utiliza para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades; dichas funciones pueden representar actividades cotidianas como por ejemplo el valor de consumo de electricidad que depende del número de kilowatts consumidos por mes, el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, el costo de viajar en un avión dependiendo de la clase en que vas o de la estatura de una persona dependiendo de su edad, así mismo contribuye a la solución de problemas de medicina, finanzas, arquitectura, química, física, ingeniería y otros, es decir, ayuda en la solución de problemas o situaciones donde se presenten variables.

Si f es una función, llamamos dominio de la función al conjunto formado por las primeras coordenadas de los pares de f y rango o recorrido al conjunto formado por las segundas coordenadas de los pares de f. Si el par (a, b) pertenece a f, llamamos imagen de a al número b y lo representamos por f(a) = b.

Tipos de funciones

Función lineal
Es el tipo de función más sencillo, Esta dada por la formula: y = mx + b, donde m y b son números reales llamados pendiente y ordenada al origen respectivamente. Su gráfica es una recta.
Dada la ecuación y = mx + b:
Si m=0, entonces y=b. Es decir, se obtiene la función constante, cuya gráfica es una recta paralela al eje x que pasa por el punto (0, b).
Si b=0, entonces y=mx. Esta ecuación tiene por gráfica una recta que pasa por el origen de coordenadas (0,0).


Ejemplo:

En la función f(x) = 2x + 4, la pendiente es 2, por tanto la gráfica es creciente en los números reales. El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. El intercepto en y es (0,4).



Función cuadrática

Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente de cero, donde a, b y c son números reales. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si a>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a<0>



Nota: El eje de simetría es x = h, donde h es la abscisa del vértice de la parábola, paralelo al eje de y

Función valor absoluto

La función f(x) = x es la función valor absoluto de x. El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es el cero y los números reales positivos. Su gráfica es:




Función exponencial

Una función exponencial con base a es una función de la forma f(x) = ax, donde a y x son números reales tal que a > 0.
Pasan por el (0,1) y tienen asíntota horizontal en y = 0




Motivación para la creación del blog


Un problema muy grave que esta ocasionando grandes catástrofes ecológicas es la demanda de agua limpia, se conoce en la actualidad que el agua es considerada un recurso muy elemental para los organismos vivos por ello es denominada el oro azul. Todos conocen su gran importancia, pero pocos son los que le dan el debido manejo y sostenibilidad para que pueda existir; es por ello que la contaminación del agua es un tema muy complejo que es necesario analizar para obtener los índices completos de contaminación , los puntos donde existe mayor concentración de sólidos y las zonas que arroja mayor cantidad de desechos a las cauces de los ríos de diferentes vertientes; por lo tanto el problema general es la educación ambiental en la población , por ello la manera de poder disminuir la contaminación del agua es concientizando sobre su gran importancia y la necesidad para la supervivencia de los seres vivos.


El presente trabajo de investigación monográfico, tiene como finalidad dar a conocer el problema de contaminación en la cuenca del rio Lurín. Asimismo la recopilación de datos sobre la concentración de residuos sólidos será un termómetro para medir el grado de contaminación que vienen ocasionando los pobladores que viven en los alrededores. Todo ello permitirá obtener datos verídicos, estadísticas y los métodos matemáticos utilizados para su obtención.